Система векторов линейно зависима, если какой-либо из векторов этой системы можно представить в виде линейной комбинации остальных. 2 То есть один из векторов можно получить из остальных с помощью операций сложения и умножения на число. 1

Ещё одно определение: система векторов линейно зависима, если существует такой набор коэффициентов, что линейная комбинация векторов равна нулю, при этом хотя бы один из этих коэффициентов не равен нулю. 2

Система векторов является линейно независимой, когда ни один из её векторов нельзя выразить через все остальные векторы системы. 3

Некоторые признаки линейной зависимости системы векторов:

• Наличие нулевого вектора. 15 Любая система векторов, содержащая нулевой вектор, линейно зависима. 5
• Наличие двух одинаковых векторов. 5 Любая система векторов, содержащая два одинаковых вектора, линейно зависима. 5