Как определить линейную зависимость системы векторов?

Система векторов линейно зависима, если какой-либо из векторов этой системы можно представить в виде линейной комбинации остальных. guimc.bmstu.ru То есть один из векторов можно получить из остальных с помощью операций сложения и умножения на число. e.vyatsu.ru

Ещё одно определение: система векторов линейно зависима, если существует такой набор коэффициентов, что линейная комбинация векторов равна нулю, при этом хотя бы один из этих коэффициентов не равен нулю. guimc.bmstu.ru

Система векторов является линейно независимой, когда ни один из её векторов нельзя выразить через все остальные векторы системы. zaochnik-com.com

Некоторые признаки линейной зависимости системы векторов:

• Наличие нулевого вектора. e.vyatsu.ru kadm.kmath.ru Любая система векторов, содержащая нулевой вектор, линейно зависима. kadm.kmath.ru
• Наличие двух одинаковых векторов. kadm.kmath.ru Любая система векторов, содержащая два одинаковых вектора, линейно зависима. kadm.kmath.ru