Как определить кратчайший путь между двумя точками в неориентированном графе?

Для определения кратчайшего пути между двумя точками в неориентированном графе можно использовать алгоритм Дейкстры. otus.ru education.yandex.ru Он позволяет находить кратчайшие пути от одной из вершин до всех остальных. otus.ru

Принцип работы алгоритма Дейкстры: education.yandex.ru

1. Всем вершинам, за исключением первой, присваивается вес, равный бесконечности, а первой вершине — 0. education.yandex.ru
2. Все вершины не посещены. education.yandex.ru
3. Первая вершина объявляется текущей. education.yandex.ru
4. Вес всех невыделенных вершин пересчитывается по формуле: вес невыделенной вершины есть минимальное число из старого веса данной вершины, суммы веса текущей вершины и веса ребра, соединяющего текущую вершину с невыделенной. education.yandex.ru
5. Среди невыделенных вершин ищется вершина с минимальным весом. education.yandex.ru Если такая вершина не найдена, то есть вес всех вершин равен бесконечности, то маршрута не существует. education.yandex.ru Иначе текущей становится найденная вершина, она же выделяется. education.yandex.ru
6. Если текущей вершиной оказывается конечная, то путь найден, и его вес есть вес конечной вершины. education.yandex.ru
7. Переход на шаг 4. education.yandex.ru

Алгоритм Дейкстры работает только для графов без рёбер отрицательного веса. education.yandex.ru