Как определить кратчайший путь между двумя точками с помощью математических методов?

Для определения кратчайшего пути между двумя точками с помощью математических методов можно использовать следующие алгоритмы:

• Алгоритм Дейкстры. skillbox.ru blog.skillfactory.ru Позволяет найти кратчайший путь от одной вершины графа ко всем остальным. skillbox.ru Для этого алгоритм пошагово строит маршрут: на каждом шаге выбирает наименее отдалённую вершину и двигается к ней, затем к следующей — и так, пока не доберётся до цели. skillbox.ru Попутно алгоритм высчитывает длину пути — суммарный вес рёбер, по которым проходит при этом маршруте. blog.skillfactory.ru
• Алгоритм A|*. skillbox.ru habr.com По сути, это расширение алгоритма Дейкстры с дополнительными функциями для улучшения скорости. skillbox.ru Так же как и алгоритм Дейкстры, A|* ищет расстояние от начальной точки до конечной. skillbox.ru Но, в отличие от последнего, он учитывает не только расстояние от текущей точки до начальной, но и эвристическую оценку этого расстояния. skillbox.ru Например, в качестве эвристики можно использовать расстояние «по прямой линии» (то есть «евклидово расстояние») от текущей точки до цели. skillbox.ru

Выбор алгоритма зависит от конкретной задачи и условий её выполнения. habr.com