Как определить кратчайший путь между двумя произвольными вершинами куба?

Для определения кратчайшего пути между двумя произвольными вершинами куба можно использовать развёртку куба. multiurok.ru problems.ru

Например, если куб разрезать по некоторым рёбрам, чтобы его можно было разложить на плоскости, то две вершины окажутся соединёнными прямой в виде диагонали прямоугольника со сторонами 2:1. www.bolshoyvopros.ru В этом случае кратчайшее расстояние будет равно длине прямой, которая состоит из двух прямоугольных треугольников с катетами 1 и 1/2. www.bolshoyvopros.ru

Также можно рассмотреть часть развёртки куба, которая содержит квадраты с общей стороной, через которую проходит путь. problems.ru В этом случае кратчайший путь будет проходить через середину этой стороны, а его длина будет равна сумме длин отрезков, соединяющих середины квадратов. problems.ru

Важно рассмотреть все возможные последовательности граней, по которым может проходить кратчайший путь. elementy.ru