Несколько способов определить корни тригонометрического уравнения на отрезке:

1. Арифметический способ. 1 Полученные корни подставляют в уравнение, учитывая имеющиеся ограничения, при переборе значений целочисленного параметра. 1
2. Алгебраический способ. 1 Составляют неравенства, соответствующие дополнительным условиям, и решают их относительно целочисленного параметра. 1
3. Геометрический способ. 1 Корни размещают на тригонометрической окружности или числовой прямой. 1 Тригонометрическая окружность удобна, когда нужно отобрать корни на промежутке или в случае, когда значения обратных тригонометрических функций, входящих в решения, не являются табличными. 1 Числовую прямую используют, когда нужно отобрать корни на промежутке, длина которого не превосходит 2π, или когда требуется найти наибольший отрицательный или наименьший положительный корень уравнения. 1
4. Функционально-графический способ. 1 Отбор корней осуществляют с использованием графиков тригонометрических функций. 1 Для этого нужно уметь схематично строить графики тригонометрических функций. 1

При решении тригонометрических уравнений рекомендуется использовать несколько разных способов отбора корней. 2 Это поможет убедиться в правильности отбора и выработать навык выбора наиболее удобного способа. 2