Как определить корень уравнения в сложных математических моделях?

Для определения корня уравнения в сложных математических моделях используют приближённые методы решения. 1 Они позволяют найти решение с определённой степенью точности, так как не все уравнения имеют точные решения. 1

Процесс определения корней алгебраических и трансцендентных уравнений состоит из двух этапов: 5

1. Отделение корней. 5 На этом этапе определяют интервалы изоляции, внутри которых лежит каждый корень уравнения. 5 Это можно сделать, например, графически, с помощью таблиц значений функции или специальной программы. 5
2. Уточнение корней. 5 На этом этапе интервал сужают до величины, равной заданной степени точности. 5 Для этого используют различные методы, такие как метод половинного деления, метод простых итераций, метод Ньютона (метод касательных) и метод хорд. 5

Также для решения уравнений и неравенств используют аналитические и графические методы. 3 В аналитических методах ответ ищут с помощью эквивалентных преобразований выражений, в графических — при помощи построения графиков функций и графиков уравнений и их анализа. 3