Как определить количество возможных комбинаций цифр при ограниченном наборе символов?

Для определения количества возможных комбинаций цифр при ограниченном наборе символов можно использовать формулы комбинаторики, в частности перестановки, размещения и сочетания. ege-study.ru

Перестановка — это расположение всех элементов множества в определённом порядке. ege-study.ru Если есть n различных элементов, то количество возможных перестановок из этих элементов обозначается как Pn и рассчитывается по формуле: Pn = n!, где n! (факториал n) — это произведение всех чисел от 1 до n. ege-study.ru

Размещение — это расположение некоторых элементов множества в определённом порядке. ege-study.ru Если есть n различных элементов и выбирают k элементов для размещения, то количество возможных размещений обозначается как Ank и рассчитывается по формуле: Ank = n!/(n-k!). ege-study.ru

Сочетание — это выбор некоторых элементов множества без учёта порядка. ege-study.ru Если есть n различных элементов и выбирают k элементов, то количество сочетаний обозначается как Cnk и рассчитывается по формуле: Cnk = n!/(k!(n-k)!). ege-study.ru

Пример: есть множество из трёх элементов {A, B, C}, и выбирают два элемента. ege-study.ru Возможные размещения: AB, AC, BA, BC, CA, CB. ege-study.ru Всего A32 = 3!/(3-2)! = 6 размещений. ege-study.ru

Результат расчёта зависит от того, могут ли символы повторяться, и есть ли ограничения или правила на количество цифр и букв. otvet.mail.ru