Чтобы определить количество корней у биквадратного уравнения, нужно воспользоваться методом введения новой переменной. 2 Например, заменить переменную x² на y. 25 Тогда уравнение примет вид квадратного уравнения относительно y: ay² + by + c = 0. 2

Алгоритм решения: 2

1. Решить это квадратное уравнение относительно y. 2
2. Найти значения y, а затем и значения x. 2 Они будут корнями исходного биквадратного уравнения. 2

Количество корней зависит от решения квадратного уравнения: 1

• Если дискриминант получился отрицательным, то уравнение не имеет решения, как и заданное биквадратное уравнение. 1
• Если дискриминант равен нулю, то единственное решение определяется так: k = -b/2а. 1
• Если дискриминант больше нуля, существуют два решения. 1 Для их нахождения нужно взять квадратный корень из дискриминанта D и записать значение в виде переменной QD. 1
• Если решение было одно, то корней будет два — положительное и отрицательное значение корня квадратного. 1 Если решений было два, у биквадратного уравнения будет четыре корня. 1

Также биквадратное уравнение может иметь четыре, три, два, один действительный корень, но может и не иметь корней. 4