Как определить количество корней у биквадратного уравнения?

Чтобы определить количество корней у биквадратного уравнения, нужно воспользоваться методом введения новой переменной. og1.ru Например, заменить переменную x² на y. og1.ru repetitor.1c.ru Тогда уравнение примет вид квадратного уравнения относительно y: ay² + by + c = 0. og1.ru

Алгоритм решения: og1.ru

1. Решить это квадратное уравнение относительно y. og1.ru
2. Найти значения y, а затем и значения x. og1.ru Они будут корнями исходного биквадратного уравнения. og1.ru

Количество корней зависит от решения квадратного уравнения: otvet.mail.ru

• Если дискриминант получился отрицательным, то уравнение не имеет решения, как и заданное биквадратное уравнение. otvet.mail.ru
• Если дискриминант равен нулю, то единственное решение определяется так: k = -b/2а. otvet.mail.ru
• Если дискриминант больше нуля, существуют два решения. otvet.mail.ru Для их нахождения нужно взять квадратный корень из дискриминанта D и записать значение в виде переменной QD. otvet.mail.ru
• Если решение было одно, то корней будет два — положительное и отрицательное значение корня квадратного. otvet.mail.ru Если решений было два, у биквадратного уравнения будет четыре корня. otvet.mail.ru

Также биквадратное уравнение может иметь четыре, три, два, один действительный корень, но может и не иметь корней. infourok.ru