Чтобы определить количество комбинаций цифр для получения заданной суммы в математике, можно использовать следующие подходы:

1. Определение, сколько раз каждая цифра может стоять на каждой позиции в числе. 1 Например, для пятизначных чисел каждая цифра может стоять на каждой из пяти позиций по пять раз. 1 Тогда каждая цифра будет встречаться 5! = 120 раз во всех возможных комбинациях. 1
2. Нахождение суммы цифр, умноженных на 11111 (это число, составленное из пяти единиц). 1 Затем эту сумму нужно умножить на количество комбинаций. 1 Результатом будет сумма всех возможных комбинаций. 1

Также для решения задачи можно использовать оптимизированный перебор, который не перебирает ничего лишнего. 3 Для этого нужно завести двумерный массив n x (n+1), где d[i][j] будет хранить, можно ли собрать сумму j, используя числа от 1 до i. 3

Выбор метода зависит от конкретной задачи и условий её решения.