Для определения количества целых решений в нелинейных математических задачах можно использовать следующие методы:

• Использование дискриминанта. 1 Например, для квадратных уравнений можно рассмотреть их как квадратные относительно х и найти дискриминант. 1 По его значению можно определить, имеет ли уравнение целые решения. 1
• Метод прямого счёта. 2 Подходит для уравнений с небольшим количеством переменных, но может быть утомительным для задач с большим числом переменных или целым числом в правой части уравнения. 2
• Комбинаторный метод. 2 Решение раскладывают на нули и единицы, соответствующие каждому числу. 2 Вопрос о количестве решений в этом случае эквивалентен вопросу, как много перестановок нулей и единиц можно сделать, начиная с любой из конфигураций. 2 Для решения задачи используют формулу из области комбинаторики. 2

Выбор метода зависит от конкретной задачи и её условий.