Как определить количество целых решений в математическом неравенстве?

Чтобы определить количество целых решений в математическом неравенстве, можно воспользоваться двумя способами: uchi.ru

1. Выписать все целые числа, удовлетворяющие неравенству, и сосчитать их. uchi.ru
2. Методом логических рассуждений вычислить число отрицательных решений, число положительных решений и не забыть про ноль. uchi.ru Для этого нужно рассмотреть каждый из отрезков, на которых выполняется неравенство, и сложить число всех найденных решений на каждом из них. uchi.ru

Общий алгоритм решения неравенства: lc.rt.ru

1. Привести неравенство к эквивалентному виду. lc.rt.ru
2. Решить уравнение, соответствующее данному неравенству (найти нули функции). lc.rt.ru
3. Разбить ось на интервалы, концы которых являются корнями этого уравнения, а также точки, которые не входят в область допустимых значений (ОДЗ) функции. lc.rt.ru
4. Выбрать интервалы, на которых знак функции удовлетворяет неравенству. lc.rt.ru При выборе нужного интервала удобно использовать метод пробной точки. lc.rt.ru Для этого необходимо подставить значение одной (любой) точки из данного интервала: если эта точка является решением неравенства, то и весь интервал будет являться решением. lc.rt.ru