Чтобы определить количество целых решений в математическом неравенстве, можно воспользоваться двумя способами: 3

1. Выписать все целые числа, удовлетворяющие неравенству, и сосчитать их. 3
2. Методом логических рассуждений вычислить число отрицательных решений, число положительных решений и не забыть про ноль. 3 Для этого нужно рассмотреть каждый из отрезков, на которых выполняется неравенство, и сложить число всех найденных решений на каждом из них. 3

Общий алгоритм решения неравенства: 1

1. Привести неравенство к эквивалентному виду. 1
2. Решить уравнение, соответствующее данному неравенству (найти нули функции). 1
3. Разбить ось на интервалы, концы которых являются корнями этого уравнения, а также точки, которые не входят в область допустимых значений (ОДЗ) функции. 1
4. Выбрать интервалы, на которых знак функции удовлетворяет неравенству. 1 При выборе нужного интервала удобно использовать метод пробной точки. 1 Для этого необходимо подставить значение одной (любой) точки из данного интервала: если эта точка является решением неравенства, то и весь интервал будет являться решением. 1