Как определить количество целых решений неравенства с открытыми интервалами?

Чтобы определить количество целых решений неравенства с открытыми интервалами, можно использовать метод интервалов. sigma-center.ru umschool.net

Алгоритм решения: umschool.net

1. Перенести все части неравенства в одну сторону так, чтобы с другой остался только 0. umschool.net
2. Найти нули функции, для этого необходимо решить уравнение f(x) = 0. umschool.net
3. Начертить числовую прямую и отметить на ней все полученные корни. umschool.net Таким образом, числовая прямая разобьётся на интервалы. umschool.net
4. Определить знаки на каждом интервале. umschool.net Для этого необходимо подставить любое удобное значение в f(x) и определить, какой знак будет иметь функция на данном интервале. umschool.net

От того, какая отмечена точка (выколотая или закрашенная), будет зависеть ответ: umschool.net

• Если в неравенстве стоит строгий знак неравенства, то все точки на прямой должны быть выколотыми. umschool.net Таким образом, граничные точки не будут включены в итоговый промежуток. umschool.net
• Если в неравенстве стоит нестрогий знак неравенства, то найденные корни должны быть отмечены закрашенными точками. umschool.net Это означает, что они включаются в итоговый промежуток. umschool.net

После этого можно выписать ответ согласно расставленным знакам на числовой прямой и отмеченным точкам. sigma-center.ru