Как определить количество целых решений линейного неравенства?

Чтобы определить количество целых решений линейного неравенства, можно использовать метод логических рассуждений или выписать все целые числа, которые удовлетворяют неравенству, и посчитать их. uchi.ru

Метод логических рассуждений предполагает вычисление числа отрицательных и положительных решений неравенства, при этом не забывая про ноль. uchi.ru Например, нужно рассмотреть несколько отрезков и посчитать количество целых чисел на каждом из них, а затем сложить полученные значения. uchi.ru

Общий алгоритм решения неравенств: lc.rt.ru

1. Привести неравенство к эквивалентному виду. lc.rt.ru
2. Решить уравнение, соответствующее данному неравенству (найти нули функции). lc.rt.ru
3. Разбить ось на интервалы, концы которых являются корнями этого уравнения, а также точки, которые не входят в ОДЗ функции. lc.rt.ru
4. Выбрать интервалы, на которых знак функции удовлетворяет неравенству. lc.rt.ru

При выборе нужного интервала можно использовать метод пробной точки. lc.rt.ru Для этого нужно подставить значение одной (любой) точки из данного интервала: если эта точка является решением неравенства, то и весь интервал будет являться решением. lc.rt.ru