Как определить количество целых решений линейного неравенства?
Чтобы определить количество целых решений линейного неравенства, можно использовать метод логических рассуждений или выписать все целые числа, которые удовлетворяют неравенству, и посчитать их. 2
Метод логических рассуждений предполагает вычисление числа отрицательных и положительных решений неравенства, при этом не забывая про ноль. 2 Например, нужно рассмотреть несколько отрезков и посчитать количество целых чисел на каждом из них, а затем сложить полученные значения. 2
Общий алгоритм решения неравенств: 3
- Привести неравенство к эквивалентному виду. 3
- Решить уравнение, соответствующее данному неравенству (найти нули функции). 3
- Разбить ось на интервалы, концы которых являются корнями этого уравнения, а также точки, которые не входят в ОДЗ функции. 3
- Выбрать интервалы, на которых знак функции удовлетворяет неравенству. 3
При выборе нужного интервала можно использовать метод пробной точки. 3 Для этого нужно подставить значение одной (любой) точки из данного интервала: если эта точка является решением неравенства, то и весь интервал будет являться решением. 3
