Количество букв «Н» в кратком прилагательном определяется полной формой. 1 Если в полной форме было две буквы «Н», то и в краткой форме сохраняется двойное «Н». 1

Некоторые примеры: девушка воспитанна (от «воспитанная»), учёный умён (от «умный»), специалист компетентен (от «компетентный»). 1

Есть исключения:

• Прилагательные с суффиксами -ин, -ан, -ян всегда имеют одну букву «Н» в краткой форме. 1
• Слова «пленённый», «развенчанный», «коронованный» в краткой форме имеют одну «Н». 1
• Если краткое прилагательное стоит в форме единственного числа мужского рода, то на полную форму смотреть не нужно — всегда будет писаться «Н». 2

Чтобы понять, какое слово вызывает сомнение, можно посмотреть на контекст или попробовать заменить его синонимичным прилагательным. 14