Дефис в составе приставки используется в следующих случаях:

• В наречиях с приставкой по- и суффиксами -ому, -и, -ски, -цки, -ки, -ьи. 1 Примеры: по-своему, по-новому, по-русски, по-немецки, по-птичьи. 1
• В неопределённых местоимениях и наречиях с приставкой кое- и суффиксами -то, -либо, -нибудь. 13 Пример: кое-как. 1
• В наречиях, образованных от порядковых числительных приставочно-суффиксальным способом, с приставкой в- (во-) и суффиксом -их (-ых). 1 Примеры: первый → во-первых, второй → во-вторых. 1
• Если приставка присоединяется к имени собственному. 1 Например: Анти-Дюринг. 1
• В слове «контр-адмирал». 2

В большинстве случаев приставки пишутся слитно с последующей основой. 4