Как определить качество решения уравнения с плавающей точкой?

Для определения качества решения уравнения с плавающей точкой можно использовать следующие методы:

• Сравнение значений, полученных на различных точностях. habr.com Если, например, вычисления на одинарной и удвоенной точностях совпадают, то результат получен правильно. habr.com
• Прямой анализ ошибок. repo.ssau.ru На каждом шаге алгоритма оцениваются ошибки вычисления, и окончательная общая ошибка суммируется от шага к шагу. repo.ssau.ru
• Использование понятия ULP (Unit-In-the-Last-Place). izv.etu.ru Эта единица используется в качестве меры точности при числовых вычислениях. izv.etu.ru Например, проверка на равенство двух значений с плавающей запятой, имеющих равные во всех разрядах экспоненты E, с допустимой ошибкой в 16 ulp предполагает, что младшие 4 бита (значение, равное логарифму числа 16 по основанию 2) могут не совпадать, однако числа всё равно будут считаться равными. izv.etu.ru
• Применение аппарата интервальных вычислений. habr.com Этот метод позволяет оценить необходимую точность для получения адекватного результата. habr.com