Чтобы определить, к какой части речи относится слово «занят», нужно учитывать контекст. 1 В русском языке есть омонимичные причастие и прилагательное «занятый», каждое из которых имеет краткие формы: «занят», «занята», «занято», «заняты». 1

В некоторых случаях «занят» — краткое причастие: 12

• образовано от глагола «занять» при помощи суффикса -Т-; 1
• обозначает признак предмета по действию, его можно заменить описательным оборотом с глаголом: «тот, который заняли»; 1
• имеет признаки глагола: страдательный залог, совершенный вид, прошедшее время, непереходность, невозвратность. 12

В других случаях «занят» — краткое прилагательное в форме единственного числа мужского рода (начальная форма — «занятый»): 1

• употреблено в переносном значении — «несвободен», нельзя заменить описательным оборотом с глаголом; 1
• отвечает на вопрос «каков?»; 1
• обозначает признак предмета (лица, от имени которого идёт повествование); 1
• имеет полную и краткую формы (признак качественного прилагательного). 1

Для определения частеречной принадлежности слова можно использовать онлайн-сервисы, например, «Синонимы онлайн». 5