Как определить истинность логического выражения?

Определить истинность логического выражения можно с помощью таблицы истинности. 100urokov.ru spravochnick.ru Она показывает, какие значения примет составное выражение при всех возможных наборах значений простых выражений, входящих в него. spravochnick.ru

Общий алгоритм построения таблицы истинности: 100urokov.ru

1. Определить число логических значений/переменных (n) в выражении. 100urokov.ru
2. Установить вид, число и тип операций. 100urokov.ru Важно заранее определить очередность действий, выразить это при помощи скобок. 100urokov.ru
3. Рассчитать количество столбцов — это сумма числа переменных и операций. 100urokov.ru
4. Нарисовать таблицу, заполнить шапку, записав обозначение переменных и выбранные действия. 100urokov.ru
5. Определить, сколько существует наборов логических переменных (то есть число строчек) по формуле m = 2n+ 1 (шапка). 100urokov.ru
6. Заполнить столбцы, вписав наборы значений логических переменных (0 или 1). 100urokov.ru
7. Записать результаты логических операций, указанных в шапке для каждой совокупности значений. 100urokov.ru
8. Сделать выводы на основании полученных результатов. 100urokov.ru

Некоторые правила определения истинности некоторых логических выражений:

• Логическое сложение (дизъюнкция, логическое ИЛИ). skyteach.ru Выражение истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно, и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения ложны. skyteach.ru
• Логическое умножение (конъюнкция, логическое И). skyteach.ru Выражение считается истинным в том и только том случае, когда оба простых выражения являются истинными, во всех остальных случаях данное сложное выражение ложно. skyteach.ru
• Логическое следование (импликация). skyteach.ru Выражение истинно во всех случаях, кроме того случая, когда из истины следует ложь. skyteach.ru
• Логическая эквивалентность (равносильность). skyteach.ru Выражение является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность. skyteach.ru