Определить истинность логического выражения можно с помощью таблицы истинности. 13 Она показывает, какие значения примет составное выражение при всех возможных наборах значений простых выражений, входящих в него. 3

Общий алгоритм построения таблицы истинности: 1

1. Определить число логических значений/переменных (n) в выражении. 1
2. Установить вид, число и тип операций. 1 Важно заранее определить очередность действий, выразить это при помощи скобок. 1
3. Рассчитать количество столбцов — это сумма числа переменных и операций. 1
4. Нарисовать таблицу, заполнить шапку, записав обозначение переменных и выбранные действия. 1
5. Определить, сколько существует наборов логических переменных (то есть число строчек) по формуле m = 2n+ 1 (шапка). 1
6. Заполнить столбцы, вписав наборы значений логических переменных (0 или 1). 1
7. Записать результаты логических операций, указанных в шапке для каждой совокупности значений. 1
8. Сделать выводы на основании полученных результатов. 1

Некоторые правила определения истинности некоторых логических выражений:

• Логическое сложение (дизъюнкция, логическое ИЛИ). 5 Выражение истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно, и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения ложны. 5
• Логическое умножение (конъюнкция, логическое И). 5 Выражение считается истинным в том и только том случае, когда оба простых выражения являются истинными, во всех остальных случаях данное сложное выражение ложно. 5
• Логическое следование (импликация). 5 Выражение истинно во всех случаях, кроме того случая, когда из истины следует ложь. 5
• Логическая эквивалентность (равносильность). 5 Выражение является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность. 5