Чтобы определить истинность или ложность математических высказываний, можно использовать таблицы истинности. 14 Они указывают, какие значения принимает составное высказывание при всех возможных значениях образующих его элементарных высказываний. 5

Некоторые базовые логические операции, которые помогают определить истинность или ложность высказываний:

• Отрицание. 35 Высказыванию ставится в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному. 5
• Конъюнкция (логическое умножение, логическое «И»). 35 Высказывание истинно тогда и только тогда, когда истинны оба исходных высказывания. 5
• Дизъюнкция (логическое сложение, логическое «ИЛИ»). 35 Высказывание ложно тогда и только тогда, когда ложны оба исходных высказывания. 5

Например, относительно высказывания «а ∙ 101 = 202» невозможно точно сказать, истинно оно или ложно, потому что переменная а может принимать разные значения. 4 При подстановке вместо переменной а значения 2 получается верное равенство, а при остальных значениях — неверное. 4

Также для определения истинности или ложности составных высказываний можно учитывать, что их значение зависит от истинности или ложности образующих их высказываний и определённой трактовки связок (логических операций над высказываниями). 5