Как определить интервалы возрастания функции с помощью дифференциального исчисления?

Чтобы определить интервалы возрастания функции с помощью дифференциального исчисления, нужно выполнить следующие шаги: 5

1. Найти первую производную (f'(x)) функции. 5
2. Найти нули производной, то есть решения уравнения f'(x) = 0. 5 Эти точки могут быть кандидатами на экстремумы. 5
3. Определить знаки производной на интервалах, образуемых найденными нулями. 5 Если производная положительна на интервале, функция возрастает; если отрицательна — убывает. 5

Алгоритм нахождения промежутков возрастания функции: 3

1. Найти область определения функции. 34
2. Найти производную функции. 34
3. Найти стационарные точки, то есть точки, где f'(x) = 0 или f'(x) не существует. 3
4. Расположить область определения функции и эти точки на координатной прямой. 3
5. Определить знаки производной на каждом из интервалов. 3
6. Применить признаки возрастания функции. 3
7. Записать ответ. 3

Для выполнения вычислений можно использовать онлайн-сервисы, например math.semestr.ru. 1