Чтобы определить интервалы монотонности функции с помощью производной, нужно: 1

1. Найти производную функции. 12
2. Определить стационарные и критические точки (внутренние точки области определения, в которых производная равна нулю или не существует). 34
3. Нанести стационарные и критические точки на числовую прямую и определить знаки производной на каждом промежутке. 1
4. Определить интервалы монотонности функции: если производная положительна для любого x из интервала, то функция возрастает на этом интервале, а если отрицательна — убывает. 2

Алгоритм действий: 2

1. Найти область определения функции. 2
2. Найти производную функции. 2
3. Решить неравенства f'(x) > 0 и f'(x) < 0 на области определения. 2
4. К полученным промежуткам добавить граничные точки, в которых функция определена и непрерывна. 2
5. Проверить достаточные признаки возрастания и убывания функции, подставив значения из промежутков. 2