Чтобы определить, имеет ли решение система уравнений, можно воспользоваться алгоритмом с коэффициентами: 1

1. Определить все коэффициенты в каждом уравнении системы. 1
2. Записать отношение коэффициентов первого уравнения к коэффициентам второго уравнения. 1
3. Сократить полученные дроби, если это возможно. 1
4. Сравнить полученные отношения с теоремой. 1
5. Определить количество решений. 1

Чтобы проиллюстрировать ответ с помощью графиков, нужно построить график каждого уравнения и найти координаты точек пересечения. 23 Если линии пересекаются в одной точке, существует одно уникальное решение. 4 Если линии параллельны, решения нет (противоречивая система). 4 Если линии совпадают, решений бесконечно много. 4

При решении системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом необходимо: 9

1. В каждом уравнении выразить переменную у через переменную х. 9
2. На одной системе координат построить график каждой полученной функции. 9
3. Найти общие точки построенных прямых. 9
4. Определить, если это возможно, координаты общих точек прямых. 9 Они и есть решение системы. 9

Однако стоит учитывать, что графический метод даёт возможность найти только приближённое решение системы или ответить на вопрос о количестве решений. 2