Как определить, имеет ли логарифмическое уравнение корни?

Чтобы определить, имеет ли логарифмическое уравнение корни, можно воспользоваться следующим алгоритмом: skysmart.ru

1. Анализировать область допустимых значений (ОДЗ). skysmart.ru Корнями могут быть только те числа, которые принадлежат этой области. urok.1sept.ru
2. Привести уравнение к простому виду с помощью преобразований (использовать свойства логарифмов). skysmart.ru
3. Решить уравнение, найти корни и проанализировать их соответствие ОДЗ. skysmart.ru

Также можно проверить полученные решения путём подстановки их в исходное уравнение. urok.1sept.ru

Например, простейшим логарифмическим уравнением является уравнение logax=b, где основание a>0,a≠1, а выражение, стоящее под знаком логарифма, x>0. www.yaklass.ru Для любого действительного b это уравнение имеет единственное решение: x=ab. www.yaklass.ru