Чтобы определить, имеет ли квадратное уравнение действительные корни, нужно вычислить его дискриминант по формуле D = b2 − 4ac. 1

В зависимости от значения дискриминанта делают вывод: 2

• Если D < 0, корней нет. 1
• Если D = 0, есть один корень. 1
• Если D > 0, есть два различных корня. 1

Таким образом, если дискриминант отрицательный, значит уравнение не имеет действительных корней. 1

Также можно использовать график квадратного уравнения: если парабола не имеет точек пересечения с осью абсцисс, то квадратное уравнение не имеет действительных корней. 4 Если парабола и ось абсцисс пересекаются в одной точке, или вершине параболы, то квадратное уравнение имеет один действительный корень (иногда говорят о двух равных или совпадающих корнях). 4 Если существует пара точек, в которых пересекаются ось абсцисс и парабола, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня. 4