Как определить характер разрыва функции в заданной точке?

Чтобы определить характер разрыва функции в заданной точке, нужно найти односторонние пределы функции в этой точке. 1cov-edu.ru function-x.ru

Характер разрыва зависит от результатов вычисления: function-x.ru

• Точка разрыва первого рода. function-x.ru У функции существуют как конечный левый предел, так и конечный правый предел, но функция не определена в точке или левый и правый пределы различны (не равны). function-x.ru
• Точка устранимого разрыва первого рода. function-x.ru Левый и правый пределы равны. function-x.ru При этом существует возможность доопределить функцию в точке. function-x.ru
• Точка неустранимого (конечного) разрыва первого рода. function-x.ru Существуют левый и правый пределы, но они различны (не равны). function-x.ru Функцию невозможно доопределить. function-x.ru
• Точка разрыва второго рода. function-x.ru Точка, в которой хотя бы один из пределов (левый или правый) — бесконечный (равен бесконечности). function-x.ru