Как определить характер монотонности функции $y$?

Чтобы определить характер монотонности функции y на промежутке, нужно подставить значение x из этого промежутка в функцию и проанализировать полученные значения y. 1

Функция называется возрастающей, когда при увеличении x увеличивается и y: чем больше значение x, тем больше и значение y. 1 Функция считается убывающей, когда при увеличении x функция уменьшается: чем больше x, тем меньше y. 1

Также можно понять характер монотонности по графику. 3 Если катиться по графику функции слева-направо в тележке американских горок, то когда она катится вниз, функция убывает, а когда вверх — возрастает. 3

Ещё один способ определить монотонность функции — исследовать её производную. 24 Если производная функции больше 0 на некотором промежутке, то функция возрастает на этом промежутке, если же меньше 0 — убывает. 4