Чтобы определить характер функции по точкам экстремумов, нужно: 13

1. Вычислить производную заданной функции. 3
2. Найти все критические точки. 3
3. Нанести эти точки на числовую ось. 3
4. Определить знак производной на каждом из полученных интервалов. 3
5. По знаку производной определить характер монотонности функции. 3
6. Определить наличие экстремума и его характер в каждой критической точке, исключая точки разрыва функции. 3

В точках экстремума функция меняет свой характер. 1 Если при переходе через точку производная меняет знак с «плюса» на «минус», то это точка максимума, а если с «минуса» на «плюс» — точка минимума. 15 Если производная в точке не меняет свой знак, то в этой точке нет экстремума. 1