Чтобы определить функцию, которая возрастает или убывает на определённом интервале, нужно: 1

1. Подставить значение x из промежутка в функцию. 1
2. Проанализировать полученные значения y. 1
3. Если при увеличении x увеличивается и y — это промежуток возрастания функции. 1
4. Если y уменьшается при увеличении x — это промежуток убывания функции. 1

Также можно использовать алгоритм с производной: 15

1. Найти область определения функции. 1
2. Найти производную функции. 1
3. Решить неравенства f(x) > 0 и f(x) < 0 на области определения. 1
4. К полученным промежуткам добавить граничные точки, в которых функция определена и непрерывна. 1
5. Проверить достаточные признаки возрастания и убывания функции, подставив значения из промежутков. 1

Функция называется возрастающей, если для каждого большего значения аргумента соответствует большее значение функции. 4 И наоборот, функция называется убывающей, если для каждого большего значения аргумента соответствует меньшее значение функции. 4