Определение функции f(x) в различных областях математики может быть разным, например:

• В алгебре числовой функцией называют соответствие между числовым множеством Х и множеством R действительных чисел, при котором каждому числу из множества Х сопоставляется единственное число из множества R. 5 Областью определения функции в этом случае называют множество всех значений x, для которых функция имеет смысл. 3
• В теоретико-множественном определении функция — это множество упорядоченных пар чисел (x, y) таких, что x входит в одну и только одну пару этого множества, а каждое y входит, по крайней мере, в одну пару. 4

Задать функцию — это значит указать правило, которое позволяет по произвольно выбранному значению x вычислить соответствующее значение y. 3

Некоторые способы задания функции:

• Графический. 3 Функция задаётся графиком: если на координатной плоскости отмечены все точки вида (x; y), где x — независимая переменная (аргумент), а y — зависимая переменная, то множество этих точек называют графиком функции. 3
• Аналитический. 24 Функция задаётся формулой. 3
• Табличный. 24 Функция задаётся таблицей значений: для нескольких значений независимой переменной выписываются значения зависимой переменной, всё это вносится в таблицу. 4