Экстремум в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. 3 Чтобы определить экстремумы, можно использовать следующий алгоритм: 3

1. Найти область определения функции. 3
2. Найти производную функции на этой области. 3
3. Определить нули и точки, где функция не существует. 3
4. Определить знак производной на интервалах. 3 Для этого на каждом промежутке нужно подставить произвольное значение из этого промежутка в выражение для производной. 3
5. Выбрать точки, где функция меняет знак. 3 Если при переходе через точку производная меняет свой знак с минуса на плюс, то это точка минимума, а если с плюса на минус — точка максимума. 3 Если производная в точке не меняет свой знак, то в этой точке нет экстремума. 3
6. Найти точки минимума и максимума и экстремумы функции. 3

Чтобы найти наибольшее или наименьшее значение функции, нужно подставить концы отрезка, на котором исследуется функция, и найденные точки минимума и максимума в исходную функцию, а затем выбрать самое большое или самое маленькое значение соответственно. 2