Как определить эффективность алгебраических методов решения уравнений в практических задачах?

Для определения эффективности алгебраических методов решения уравнений в практических задачах можно использовать следующие критерии:

• Время, затрачиваемое на решение системы с заданной точностью. www.ispras.ru С практической точки зрения это одна из важных характеристик итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). www.ispras.ru
• Скорость сходимости. cyberleninka.ru www.ispras.ru При теоретическом исследовании итерационных методов основное внимание уделяется скорости уменьшения ошибки. www.ispras.ru
• Число обусловленности, коэффициент сглаживания и показатель «затратности». cyberleninka.ru Эти характеристики вычисляют по коэффициентам усиления гармоник и позволяют судить о сглаживающих свойствах метода и его «затратности», то есть о том, насколько хуже метод подавляет низкочастотные компоненты ошибки по сравнению с высокочастотными. cyberleninka.ru

Также при оценке эффективности алгебраических методов решения текстовых задач можно использовать приём прикидки. nsportal.ru Он заключается в прогнозировании с некоторой степенью точности правильности результата решения. nsportal.ru Если полученный результат не соответствует прогнозируемому, можно сделать вывод о том, что задача решена верно. nsportal.ru