Как определить доверительный интервал для серии косвенных измерений?

Для определения доверительного интервала для серии косвенных измерений можно использовать метод статистической обработки результатов с помощью коэффициентов Стьюдента. library.mephi.ru

Последовательность действий: library.mephi.ru

1. Исключить промахи — заведомо неверные результаты. library.mephi.ru
2. По оставшимся значениям определить среднее значение измеренной величины. library.mephi.ru
3. Рассчитать среднеквадратичную погрешность среднего значения. library.mephi.ru
4. Используя таблицу коэффициентов Стьюдента, по известному значению числа измерений и выбранной доверительной вероятности определить коэффициент Стьюдента tαn, находящийся на пересечении строки n и столбца α. library.mephi.ru
5. Определить погрешность (доверительный интервал) Δx среднего значения величины x, соответствующую выбранной доверительной вероятности α: Δx = tαnσ X. library.mephi.ru
6. Записать результат x = x ± Δx с указанием доверительной вероятности α. library.mephi.ru

При обработке результатов косвенных измерений также рекомендуется: teachmen.csu.ru

1. Все величины, находимые прямыми измерениями, обработать в соответствии с правилами обработки результатов прямых измерений. teachmen.csu.ru При этом для всех измеряемых величин задать одно и то же значение надёжности P. teachmen.csu.ru
2. Оценить точность результата косвенных измерений, вычислив производные при средних значениях величин. teachmen.csu.ru
3. Если случайная и систематическая ошибки по величине близки друг к другу, то сложить их по правилу сложения ошибок. teachmen.csu.ru Если одна из ошибок меньше другой в три или более раз, то меньшую отбросить. teachmen.csu.ru
4. Результат измерения записать в виде: N = ƒ (¯x, ¯y, ¯z, …) ± Δƒ. teachmen.csu.ru
5. Определить относительную погрешность результата серии косвенных измерений ε = Δƒ · 100%. teachmen.csu.ru

Величина доверительной вероятности определяется характером производимых измерений. portal.tpu.ru При выполнении учебных лабораторных работ в курсе общей физики доверительная вероятность обычно считается равной 0,95 (95%). portal.tpu.ru