Чтобы определить допустимый диапазон значений для функций в графиках, можно воспользоваться следующим подходом:

1. Найти минимум функции. 1 Это самая низкая точка, которую функция достигает визуально. 1 Минимум может быть бесконечным, то есть график неограниченно расширяется вниз. 1 Если это так, то нижний конец диапазона можно представить символом бесконечности (?). 1
2. Найти максимум функции. 1 Это наивысшая точка, которую функция достигает визуально. 1 Как и минимум, это число может быть бесконечным. 1 Также это может быть конкретное место на графике, которое можно записать в виде упорядоченной пары. 1 Например, если максимум находится при 3 на оси x и 10 на оси y, то его координаты будут (3, 10). 1
3. Записать диапазон в виде эквивалентности. 1 Иногда невозможно написать каждую y-координату функции. 1 В этом случае диапазон можно указать как эквивалентность, используя символ меньше (<), символ больше (>), меньше или равно символу (?) или символ больше или равно (?). 1 Пример: для диапазона {-1, 1, 2, 3} можно использовать утверждение как: -1 ? f(x) ? 3. 1

Также для некоторых функций известны определённые диапазоны значений: 4

• для обратной пропорциональности y = k/x (k ≠ 0) диапазон значений: y ∈ (-∞, 0) ∪ (0,+∞); 4
• для логарифмической функции y = log a x диапазон значений: y ∈ R; 4
• для экспоненциальной функции y = a^x (a>0) диапазон значений: y ∈(0,+∞); 4
• для тригонометрических функций y = sin x, y = cos x диапазон значений: y ∈[-1,1]; 4
• для функций y = tg x, y = ctg x диапазон значений представляет собой совокупность всех действительных чисел. 4