Как определить длину меньшего катета прямоугольного треугольника с углом 60 градусов?

Чтобы определить длину меньшего катета прямоугольного треугольника с углом 60°, можно использовать правило о катете, лежащем против угла 30°. 24

Решение: 1

1. Обозначить вершины треугольника: А, В, С. 1 ∠С = 90°, ∠А = 60°, АВ = 8 см. 1
2. Вычислить градусную меру угла ∠В: 180° - ∠А - ∠С = 180° - 60° - 90° = 30°. 1
3. Катет АС является меньшим катетом, так как находится напротив меньшего угла. 1
4. Вычислить длину катета АС через косинус ∠А. 1 Косинус ∠А — частное от деления катета АС, являющегося стороной ∠А, то есть прилежащим к нему, на длину гипотенузы АВ. 1

Пример решения: АС : А = косинус 60° = 1/2. 1 АС = АВ х 1/2 = 8 х 1/2 = 4 см. 1

Ответ: АС = 4 см — меньший катет. 1