Чтобы определить диаметр сферы по длине линии пересечения с плоскостью, можно воспользоваться следующим подходом: 1

1. Длина линии пересечения — это длина окружности, получившейся в сечении. 1
2. Диаметр окружности-сечения является хордой в сечении сферы. 1
3. Радиус сферы, проведённый к середине этой хорды, образует прямоугольный треугольник. 1
4. Диаметр сферы равен двум её радиусам. 3 Таким образом, диаметр сферы можно найти по формуле: D = 2R, где D — диаметр сферы, R — радиус сферы. 13

Например, если длина линии пересечения равна 5π см, а радиус круга, по которому пересекаются сфера и плоскость, равен 2,5 см, то диаметр сферы будет равен 10 см (D = 2R). 1