Диаметр дерева с заданным количеством вершин можно определить, найдя длину пути между двумя наиболее удалёнными вершинами. 3

Один из алгоритмов поиска состоит в двух запусках BFS (поиск в ширину): 4

1. Первый запуск идёт от произвольной вершины дерева, во время обхода подсчитываются расстояния от текущей вершины до всех других. 4
2. Из них выбирается самая удалённая. 4
3. Из неё делается второй запуск BFS. 4
4. Подсчитываются новые расстояния. 4
5. Максимальное среди них и будет диаметром. 4

Также есть формула, которая позволяет найти максимальный диаметр дерева, если оно представлено в виде прямой линии из вершин (развёрнуто в одну ветвь). 1 В этом случае максимальный диаметр будет равен количеству рёбер, которое всегда на единицу меньше количества вершин в дереве. 1 Формула: |E| = |V| - 1, где |E| — количество рёбер, а |V| — количество вершин. 1