Как определить, что функция имеет горизонтальные асимптоты?

Чтобы определить, имеет ли функция горизонтальные асимптоты, нужно сравнить степени числителя и знаменателя функции. www.geeksforgeeks.org

Критерии для определения горизонтальных асимптот: www.geeksforgeeks.org

• Когда числитель и знаменатель имеют одинаковую степень, то для нахождения горизонтальной асимптоты нужно разделить коэффициенты ведущих переменных. www.geeksforgeeks.org
• Если степень числителя меньше степени знаменателя, то горизонтальная асимптота находится при y = 0, то есть по оси x. www.geeksforgeeks.org
• Если степень числителя больше степени знаменателя, то горизонтальной асимптоты для данной рациональной функции нет. www.geeksforgeeks.org

Также для определения горизонтальных асимптот можно посмотреть, к каким значениям функция приближается при увеличении аргумента до +∞ и при уменьшении до –∞. il.tpu.ru

У графика функции может быть не больше двух горизонтальных асимптот — на минус бесконечности и на плюс бесконечности (левая и правая асимптоты). interneturok.ru