Как определить четность или нечетность функции по виду уравнения?

Чтобы определить чётность или нечётность функции по виду уравнения, можно использовать аналитический и графический способы. wika.tutoronline.ru

Аналитический способ предполагает замену всех переменных в уравнении на противоположные. www.wikihow.com Например, если переменная в функции равна x, нужно заменить её на −x. www.wikihow.com math-prosto.ru Затем нужно упростить новую функцию и сравнить её с исходной. www.wikihow.com ru.wikihow.com

Для чётной функции необходимо выполнение условия f(x) = f(−x). www.wikihow.com Например, если в уравнении f(x) = 4x² − 7 заменить x на −x, то получится f(−x) = 4x² − 7, и функции будут совпадать. www.wikihow.com ru.wikihow.com

Для нечётной функции нужно выполнение условия f(x) = −f(−x). www.wikihow.com Например, если в уравнении g(x) = 5x⁵ − 2x заменить x на −x, то получится g(−x) = −5x⁵ + 2x. www.wikihow.com ru.wikihow.com

Если функция не соответствует ни одному из этих условий, то она не является ни чётной, ни нечётной. www.wikihow.com Такие функции называют функциями общего вида. wika.tutoronline.ru

Графический способ предполагает построение графика функции. wika.tutoronline.ru По графику можно узнать о симметричности области определения и сделать вывод о чётности функции. wika.tutoronline.ru