Чтобы определить чётность или нечётность функции по виду уравнения, можно использовать аналитический и графический способы. 3

Аналитический способ предполагает замену всех переменных в уравнении на противоположные. 1 Например, если переменная в функции равна x, нужно заменить её на −x. 14 Затем нужно упростить новую функцию и сравнить её с исходной. 12

Для чётной функции необходимо выполнение условия f(x) = f(−x). 1 Например, если в уравнении f(x) = 4x² − 7 заменить x на −x, то получится f(−x) = 4x² − 7, и функции будут совпадать. 12

Для нечётной функции нужно выполнение условия f(x) = −f(−x). 1 Например, если в уравнении g(x) = 5x⁵ − 2x заменить x на −x, то получится g(−x) = −5x⁵ + 2x. 12

Если функция не соответствует ни одному из этих условий, то она не является ни чётной, ни нечётной. 1 Такие функции называют функциями общего вида. 3

Графический способ предполагает построение графика функции. 3 По графику можно узнать о симметричности области определения и сделать вывод о чётности функции. 3