Как определить четность функции для быстрого вычисления значений?

Для определения чётности функции можно использовать аналитический или графический способ. wika.tutoronline.ru

Аналитический способ предполагает замену всех переменных в уравнении на противоположные. www.wikihow.com Например, если переменная в функции равна x, нужно заменить её на -x. www.wikihow.com Затем нужно максимально упростить новую функцию и сравнить её с исходной. www.wikihow.com

Условия определения чётности:

• Если противоположная функция совпадает с исходной, то есть f(x) = f(-x), то функция чётная. ru.wikihow.com www.wikihow.com
• Если противоположная функция является обратной исходной функции, то есть f(x) = -f(-x), то функция нечётная. ru.wikihow.com www.wikihow.com
• Если ни одно из этих условий не выполняется, то функция не является ни чётной, ни нечётной. www.wikihow.com

Графический способ предполагает построение графика функции. wika.tutoronline.ru По графику узнают о симметричности области определения, после чего делают вывод о чётности функции. wika.tutoronline.ru

Чётные функции симметричны относительно оси ординат, нечётные — относительно начала координат. wika.tutoronline.ru lc.rt.ru