Для определения чётности функции можно использовать аналитический или графический способ. 4

Аналитический способ предполагает замену всех переменных в уравнении на противоположные. 2 Например, если переменная в функции равна x, нужно заменить её на -x. 2 Затем нужно максимально упростить новую функцию и сравнить её с исходной. 2

Условия определения чётности:

• Если противоположная функция совпадает с исходной, то есть f(x) = f(-x), то функция чётная. 12
• Если противоположная функция является обратной исходной функции, то есть f(x) = -f(-x), то функция нечётная. 12
• Если ни одно из этих условий не выполняется, то функция не является ни чётной, ни нечётной. 2

Графический способ предполагает построение графика функции. 4 По графику узнают о симметричности области определения, после чего делают вывод о чётности функции. 4

Чётные функции симметричны относительно оси ординат, нечётные — относительно начала координат. 45