Как определить центр описанной окружности для многоугольника с переменным числом вершин?

Центр описанной окружности около n-угольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров ко всем его сторонам и диагоналям. ru.wikipedia.org

Есть отдельные рекомендации для случаев чётного и нечётного числа сторон многоугольника: otvet.mail.ru

1. Чётное число сторон. otvet.mail.ru Нужно провести линию через любые противолежащие вершины с номерами а и а + n/2 (например, для восьмиугольника — через 1 и 5 или 3 и 7 вершины). otvet.mail.ru Это будут диаметры окружности. otvet.mail.ru Центр находится в точке пересечения пары таких диаметров. otvet.mail.ru
2. Нечётное число сторон. otvet.mail.ru Необходимо провести линии через одну из вершин и середину стороны, лежащей точно против этой вершины (например, при n = 7 — через вершину 1 и середину стороны, лежащей между 4 и 5 вершинами). otvet.mail.ru Центр окружности находится в точке пересечения двух таких линий. otvet.mail.ru