Как определить центр масс в произвольном четырехугольнике?

Центр масс (барицентр) вершин произвольного четырёхугольника лежит в точке пересечения трёх отрезков: 1

1. Первый отрезок соединяет середины диагоналей. 1
2. Два других отрезка соединяют середины противолежащих сторон. 1
3. Точка пересечения делит все три отрезка пополам. 1

Кроме того, есть способ найти центр масс четырёх равных масс: 4

1. Разбить массы произвольным образом на две пары. 4
2. Заменить каждую пару точкой удвоенной массы, расположенной точно посередине между точками этой пары. 4
3. Найти центр масс системы из двух построенных точек. 4 Так как их массы равны, искомый центр находится ровно посередине между построенными серединами. 4

Центр масс вершин четырёхугольника не обязан совпадать с центром масс самого четырёхугольника как плоской фигуры. 1