Чтобы определить боковое ребро правильной четырёхугольной призмы по площади поверхности, можно воспользоваться формулой: 1 площадь поверхности (S) равна сумме площадей двух оснований и четырёх боковых граней. 3 Площадь каждого из оснований (Sо) в правильной призме равна квадрату стороны основания. 3 Тогда суммарная площадь четырёх боковых граней (4Sб) равна разности площади поверхности (S) и площадей оснований (2Sо). 3

Далее нужно найти площадь одной боковой грани (Sб): 34 суммарная площадь боковых граней делится на 4. 24

Боковое ребро (b) определяется как отношение площади боковой грани (Sгр) к стороне основания (a): 4 b = Sгр/a. 4

Пример решения задачи: если сторона основания равна 20, а площадь поверхности — 1760, то боковое ребро будет равно 12. 13 Для этого подставляют значения в формулу: 1760 = 2 умножить на 20 в квадрате плюс 4 умножить на 20 умножить на 12, откуда находят, что H = 12. 1