Как определить асимптоты функции по ее аналитической записи?

Чтобы определить асимптоты функции по её аналитической записи, нужно учитывать тип асимптоты (горизонтальную, вертикальную или наклонную). ege-ok.ru interneturok.ru

Для нахождения горизонтальных асимптот нужно сравнить степени числителя и знаменателя. www.geeksforgeeks.org Если степень числителя меньше степени знаменателя, то горизонтальная асимптота находится при y = 0, то есть по оси x. www.geeksforgeeks.org Если степень числителя больше степени знаменателя, то горизонтальной асимптоты для данной функции нет. www.geeksforgeeks.org

Чтобы определить вертикальные асимптоты, нужно выполнить следующие шаги: www.geeksforgeeks.org

1. Максимально сократить заданную функцию, исключив все общие множители и упростив числитель и знаменатель путём факторизации. www.geeksforgeeks.org
2. Приравнять знаменатель к нулю и решить для x. www.geeksforgeeks.org Значения x и будут вертикальными асимптотами функции. www.geeksforgeeks.org

Для нахождения наклонных асимптот нужно найти пределы функции отдельно при x → +∞ и при x → -∞. math.semestr.ru Если хотя бы один из пределов не существует, то наклонных асимптот нет. math.semestr.ru

Для нахождения асимптот функции можно использовать онлайн-сервисы, например, на сайте math.semestr.ru. math.semestr.ru