Чтобы определить апофему правильной пирамиды, зная её высоту, можно использовать теорему Пифагора. 2

Апофема, высота пирамиды и отрезок, соединяющий их, образуют прямоугольный треугольник, где апофема одновременно является гипотенузой. 1

Один из катетов, лежащий в основании пирамиды, будет равен длине основания, делённому на два. 1 Высота пирамиды — это второй катет. 1

Апофему можно найти по формуле: √(первый катет² + второй катет²). 1

Пример: высота правильной четырёхугольной пирамиды — 15, а сторона основания — 40. 1 Нужно найти длину апофемы. 1

Решение: один из катетов, лежащий в основании пирамиды, равен 40 : 2 = 20. 1 Высота пирамиды — это второй катет, он равен 15. 1 Апофема (гипотенуза прямоугольного треугольника) равна: √(20² + 15²) = √(400 + 225) = √625 = 25. 1