Чтобы определить абсциссу точки касания двух прямых в математике, можно использовать метод, основанный на равенстве угловых коэффициентов параллельных прямых. 34

Теорема: прямая y = k1x + b1 параллельна прямой y = k2x + b2, если k1 = k2, где k1 и k2 — коэффициенты наклона прямых. 3

Пример решения задачи: 3

• Прямая y = 7x - 5 параллельна касательной к графику функции y = x2 + 8x + 6. 3 Нужно найти абсциссу точки касания. 3

Решение: 3

1. Так как касательная параллельна прямой y = 7x - 5, то коэффициент наклона касательной, а значит, производная функции в точке касания, равны 7. 3
2. Найдём производную функции y = x2 + 8x + 6: y'(x) = 2x + 8. 3
3. Приравняем производную к 7: y'(x0) = 2x0 + 8 = 7. 3 В этом уравнении x0 — абсцисса точки касания. 3
4. Решим уравнение: 2x0 + 8 = 7, x0 = -0,5. 3

Ответ: абсцисса точки касания равна -0,5. 3