Определение старшего коэффициента помогает в решении квадратных уравнений следующим образом:

• Классификация уравнений. 2 Если старший коэффициент равен 1, то уравнение называют приведённым. 24 Если старший коэффициент отличен от 1, то уравнение — неприведённое. 2
• Преобразование неприведённого уравнения в приведённое. 1 Для этого нужно разделить обе части уравнения на старший коэффициент. 1 У преобразованного уравнения те же корни, что и у первоначального, или их нет. 1
• Применение теоремы Виета. 4 Теорему Виета можно использовать только для приведённых квадратных уравнений, в которых старший коэффициент равен 1. 4
• Решение способом «переброски» старшего коэффициента. 35 Для этого старший коэффициент умножают на свободный член, как бы «перебрасывая» его к нему. 35