Как операторный метод применяется при решении дифференциальных уравнений?

Операторный метод решения дифференциальных уравнений основан на преобразовании Лапласа. studfile.net Он позволяет перевести переменные из временной плоскости в плоскость комплексной переменной, что упрощает решение дифференциальных уравнений. studfile.net

Алгоритм решения задачи операторным методом: studfile.net

1. Записывается дифференциальное уравнение, описывающее закономерности работы динамического звена. studfile.net
2. Производится преобразование дифференциального уравнения по Лапласу: вместо временных функций записываются функции комплексной переменной, а производные выражаются через оператор. studfile.net В результате вместо дифференциального уравнения получается алгебраическое. studfile.net
3. Делается преобразование Лапласа от закона изменения входной переменной. studfile.net Для этого существуют таблицы преобразования Лапласа в справочниках, а также команды символьных преобразований в математических процессорах компьютеров. studfile.net
4. Полученное алгебраическое уравнение решается. studfile.net
5. Делается обратное преобразование Лапласа, в результате чего получается искомое решение — закон изменения во времени выходной переменной. studfile.net

Операторный метод эффективен при решении линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. infourok.ru