Октаэдр имеет ключевое значение в изучении симметрии и форм в трёхмерном пространстве. 1

Некоторые свойства октаэдра, которые могут способствовать пониманию трёхмерных форм:

• Уникальность структуры. 4 Октаэдр единственен среди платоновых тел тем, что имеет чётное число граней, сходящихся в каждой вершине. 4
• Геометрические связи с другими фигурами. 2 Октаэдр можно вписать в тетраэдр, куб, при этом четыре грани октаэдра будут совмещены с гранями тетраэдра, а все шесть вершин октаэдра — с центрами шести рёбер тетраэдра. 2
• Возможность образования мозаики. 4 Октаэдры и тетраэдры можно чередовать, образуя однородную по вершинам, рёбрам и граням мозаику пространства. 4
• Применение в различных областях. 1 Октаэдр служит основой для многих архитектурных форм, может использоваться в дизайне и материаловедении. 1