Как окружность, вписанная в треугольник, влияет на его свойства?

Окружность, вписанная в треугольник, влияет на его свойства следующим образом:

• Центр окружности является точкой пересечения биссектрис углов треугольника. xn--j1ahfl.xn--p1ai skysmart.ru
• Радиус, проведённый в точки касания, перпендикулярен к сторонам треугольника. xn--j1ahfl.xn--p1ai
• Равны расстояния от вершины угла до точек касания. xn--j1ahfl.xn--p1ai
• Точки касания вписанной окружности сторон треугольника отсекают от его сторон три пары равных между собой отрезков. xn--j1ahfl.xn--p1ai

Кроме того, расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника одинаково и равно радиусу окружности. dzen.ru

Эти свойства позволяют использовать вписанную окружность в различных задачах геометрии и тригонометрии, а также решать задачи на построение. dzen.ru