Некоторые свойства связи вписанной окружности в прямоугольный треугольник с его углами:

• Угол между гипотенузой и диаметром окружности во вписанном прямоугольном треугольнике всегда равен 90 градусам (прямому углу). 1
• Углы между сторонами, касающимися окружности, равны друг другу и равны половине угла между двумя другими сторонами треугольника. 2
• Если прямоугольный треугольник вписан в окружность и одна из его сторон является касательной к окружности, то угол, противоположный стороне касания, всегда равен 90 градусам (прямому углу). 1
• Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис и серединных перпендикуляров треугольника. 2 Он также является центром равнобедренности треугольника, то есть точкой, от которой равны расстояния до всех трёх сторон. 2